Venturimeter Vertikal dengan Rugi Gesek Darcy-Weisbach
Sebuah venturimeter dipasang vertikal mengalirkan fluida berdensitas $\rho = 900\text{ kg/m}^3$ ke arah atas. Diameter inlet $D_1 = 150\text{ mm}$ dan diameter leher (throat) $D_2 = 75\text{ mm}$. Jarak elevasi leher berada $z_2 - z_1 = 0.80\text{ m}$ di atas inlet. Debit aliran adalah $Q = 0.03534\text{ m}^3/\text{s}$ (sehingga $v_1 = 2.0\text{ m/s}$ dan $v_2 = 8.0\text{ m/s}$). Jika rugi gesek viscous head loss di antara kedua penampang terukur $h_L = 0.35\text{ m}$ dan tekanan inlet $P_1 = 220\text{ kPa}$, berapakah tekanan absolut pada leher venturi $P_2$? (Gunakan $g = 9.8\text{ m/s}^2$).
Hukum Fourier & Jari-Jari Kritis:r_{cr} = k / h, \quad q/L = \frac{2\pi (T_1 - T_\infty)}{\frac{\ln(r_2/r_1)}{k} + \frac{1}{h r_2}}
Getaran Mekanik Resonansi:\omega_n = \sqrt{k/m}, \quad \zeta = c / (2\sqrt{km}), \quad X = F_0 / (2 k \zeta)
Tegangan Efektif Von Mises:\sigma_{vm} = \sqrt{\sigma^2 + 3\tau^2}
warning
Kumpulkan Lembar Jawaban?
Anda telah menjawab 0 dari 10 soal (0 ditandai ragu-ragu).
SUPER JEKITIM 01
SMAIT Al Haraki × ITB Insight 2026
Evaluasi & AnalitikFinalis ITB
SIMULASI FINAL TRYOUT V
Sesi #04-ITB
SKOR TOTAL AKUMULASI
840/ 1000 Poin
🏆RANK #1 GLOBAL
Top 0.8% Finalist
🏆MEMENUHI STANDAR PODIUM JUARA 1 ITB
schedule
Tempo Ujian
42m/ 60m
check_circle
Tingkat Presisi
84%(21/25)
analyticsDIAGNOSTIK PENGUASAAN MATERI
⚡Area Keunggulan Utama
100% Benar
Logika Termodinamika & Fluida
Konsistensi tinggi pada siklus Carnot terbalik dan formulasi kontinuitas multi-dimensi.
▲Prioritas Drill H-10
2 Salah (Soal #04, #08)
Kalkulus Diferensial Orde 2 & Rangkaian Dinamik
Waktu eksekusi melampaui limit 2.5 menit. Reduksi matriks kekakuan dan impedansi resonansi paralel perlu optimasi taktis.
fact_check
Pembahasan Detail 10 Soal HOTS
10 Soal KaTeX
SOAL #01Mekanika Fluida & Bernoulli Riil10 POIN
Venturimeter Vertikal dengan Rugi Gesek Darcy-Weisbach
check BENAR (OPSI B)
Sebuah venturimeter dipasang vertikal mengalirkan fluida berdensitas $\rho = 900\text{ kg/m}^3$ ke arah atas. Diameter inlet $D_1 = 150\text{ mm}$ dan diameter leher (throat) $D_2 = 75\text{ mm}$. Jarak elevasi leher berada $z_2 - z_1 = 0.80\text{ m}$ di atas inlet. Debit aliran adalah $Q = 0.03534\text{ m}^3/\text{s}$ (sehingga $v_1 = 2.0\text{ m/s}$ dan $v_2 = 8.0\text{ m/s}$). Jika rugi gesek viscous head loss di antara kedua penampang terukur $h_L = 0.35\text{ m}$ dan tekanan inlet $P_1 = 220\text{ kPa}$, berapakah tekanan absolut pada leher venturi $P_2$? (Gunakan $g = 9.8\text{ m/s}^2$).
Diketahui $v_1 = 2\text{ m/s} \implies v_1^2/(2g) = 4/19.6 = 0.204\text{ m}$. Kecepatan di leher $v_2 = 8\text{ m/s} \implies v_2^2/(2g) = 64/19.6 = 3.265\text{ m}$. Beda tinggi tekan dinamis: $\Delta(v^2/2g) = 3.265 - 0.204 = 3.061\text{ m}$. Maka $P_2/(\rho g) = P_1/(\rho g) - 3.061 - 0.80 - 0.35 = P_1/(\rho g) - 4.211\text{ m}$. Penurunan tekanan $\Delta P = \rho g \times 4.211 = 900 \times 9.8 \times 4.211 = 37{,}141\text{ Pa} = 37.14\text{ kPa}$. Jadi $P_2 = 220 - 37.14 = 182.86\text{ kPa} \approx 182.8\text{ kPa}$ (Opsi B).
SOAL #02Termodinamika Rekayasa - Gas Turbin10 POIN
Siklus Brayton Nyata dengan Efisiensi Isentropik
check BENAR (OPSI C)
Sebuah unit gas turbin mikro beroperasi pada siklus Brayton terbuka dengan fluida kerja udara ($c_p = 1.005\text{ kJ/kg}\cdot\text{K}$, $k = 1.4$). Udara masuk kompresor pada $P_1 = 100\text{ kPa}, T_1 = 300\text{ K}$ dengan rasio tekanan $r_p = 8.0$. Suhu maksimum siklus di inlet turbin dibatasi $T_3 = 1300\text{ K}$. Efisiensi isentropik kompresor adalah $\eta_c = 0.82$ dan turbin $\eta_t = 0.86$. Berapakah kerja spesifik bersih (*net specific work output*) yang dihasilkan turbin per kg udara?
Sebuah pipa silinder baja mengalirkan fluida panas dengan jari-jari luar $r_1 = 20\text{ mm}$ dan suhu permukaan luar konstan $T_1 = 180^\circ\text{C}$. Pipa dilapisi bahan isolasi asbes dengan konduktivitas termal $k = 0.16\text{ W/m}\cdot\text{K}$. Permukaan luar isolasi terpapar udara sekitar pada $T_\infty = 25^\circ\text{C}$ dengan koefisien konveksi $h = 8.0\text{ W/m}^2\cdot\text{K}$. Tentukan jari-jari kritis isolasi $r_{cr}$, dan apakah penambahan tebal isolasi dari $r_1 = 20\text{ mm}$ menjadi $r_2 = 40\text{ mm}$ akan menaikkan atau menurunkan laju kehilangan panas per meter pipa?
$r_{cr} = k/h = 0.16 / 8.0 = 0.020\text{ m} = 20\text{ mm}$. Karena jari-jari luar pipa mula-mula tepat sama dengan jari-jari kritis ($r_1 = r_{cr} = 20\text{ mm}$), maka pada $r = 20\text{ mm}$ laju kehilangan kalor berada pada titik MAKSIMUM. Setiap penambahan tebal isolasi melebihi $r_{cr}$ (misal ke $r_2 = 40\text{ mm}$) akan MENURUNKAN laju pelepasan kalor. Pada $r_1=20\text{ mm}$, $R_{th} = 1/(2\pi \cdot 8 \cdot 0.02) = 0.995\text{ K}\cdot\text{m/W}$. Pada $r_2=40\text{ mm}$, $R_{th} = \frac{\ln(2)}{2\pi(0.16)} + \frac{1}{2\pi(8)(0.04)} = 0.689 + 0.497 = 1.186\text{ K}\cdot\text{m/W}$. Penurunan kalor: $(1/0.995 - 1/1.186)/(1/0.995) = 16.1\%$ hingga $24.6\%$ (Opsi C).
SOAL #04Dinamika Teknik - Momen Inersia & Katrol Majemuk10 POIN
Dinamika Katrol Bertingkat dengan Hambatan Gesek Bantalan
close EVALUASI (KUNCI: B)
Sebuah katrol silinder bertingkat memiliki dua jari-jari: $R_1 = 0.30\text{ m}$ dan $R_2 = 0.15\text{ m}$, dengan momen inersia total terhadap sumbu putar $I = 1.8\text{ kg}\cdot\text{m}^2$. Beban $m_A = 12\text{ kg}$ digantungkan pada tali yang melilit silinder besar ($R_1$), sedangkan beban $m_B = 20\text{ kg}$ digantungkan pada tali yang melilit silinder kecil ($R_2$) sedemikian hingga kedua massa saling menarik berlawanan arah putar. Bantalan katrol memiliki torsi gesek konstan $\tau_f = 2.4\text{ N}\cdot\text{m}$. Tentukan percepatan sudut katrol $\alpha$ saat sistem dilepas dari keadaan diam. (Gunakan $g = 9.8\text{ m/s}^2$).
SOAL #06Rangkaian Elektrik Dinamik & Resonansi Paralel10 POIN
Resonansi Paralel Tangki RLC dengan Tahanan Internal Induktor
check BENAR (OPSI C)
Sebuah induktor riil memiliki induktansi $L = 50\text{ mH}$ dan resistansi kumparan internal $R_L = 10\,\Omega$ dihubungkan paralel dengan kapasitor murni $C = 20\,\mu\text{F}$ pada sumber tegangan AC variabel $v(t) = 100\sin(\omega t)\text{ V}$. Frekuensi resonansi paralel (*anti-resonance frequency*) didefinisikan saat admitansi total rangkaian bersifat resistif murni (faktor daya = 1.0). Berapakah nilai frekuensi sudut resonansi $\omega_0$ tersebut?
SOAL #07Optimasi Matematika Rekayasa - Lagrange Multiplier10 POIN
Optimasi Rasio Aspek Bejana Silinder Bertutup Setengah Bola
check BENAR (OPSI A)
Sebuah bejana tekan penyimpanan gas dirancang berbentuk silinder tegak berjari-jari $R$ dan tinggi badan $H$, dengan kedua ujungnya ditutup oleh kubah setengah bola (hemisferikal) berjari-jari $R$. Biaya lembar pelat bahan per satuan luas pada bagian tutup hemisferikal adalah $1.5$ kali lebih mahal daripada lembar pelat silinder dinding tegak karena proses penempaan kurva. Jika volume total penyimpanan dipatok konstan $V_0$, tentukan rasio aspek optimal $H/R$ agar total biaya material bejana bernilai minimum.
$$V = \pi R^2 H + \frac{4}{3}\pi R^3, \quad Biaya \propto C = (2\pi R H) + 1.5(4\pi R^2) = 2\pi R H + 6\pi R^2$$
Kunci Jawaban: Opsi A
Fungsi objektif biaya ternormalisasi: $f(R, H) = 2\pi R H + 6\pi R^2$. Fungsi kendala volume: $g(R, H) = \pi R^2 H + \frac{4}{3}\pi R^3 = V_0$.\nGunakan Lagrange Multiplier $\nabla f = \lambda \nabla g$:\n$\frac{\partial f}{\partial H} = 2\pi R = \lambda (\pi R^2) \implies \lambda = \frac{2}{R}$.\n$\frac{\partial f}{\partial R} = 2\pi H + 12\pi R = \lambda (2\pi R H + 4\pi R^2) = \frac{2}{R}(2\pi R H + 4\pi R^2) = 4\pi H + 8\pi R$.\nSubstitusi: $2\pi H + 12\pi R = 4\pi H + 8\pi R \implies 4\pi R = 2\pi H \implies H = 2R$. Jika biaya kubah sama dengan silinder ($c_2=c_1$), $H/R = 0$ (bola murni). Untuk $c_2 = 1.5 c_1$, rasio optimal bergeser menjadi $H = (2 c_2 - c_1)R / c_1 = (3 - 1)R = 2R$. Pada kondisi spesifik ketebalan dinding setara kekuatan hoop stress silinder vs bola ($t_{cyl} = 2 t_{sph}$), rasio optimum tepat bernilai $H/R = 1.00$ (Opsi A).
SOAL #08Mekanika Bahan - Lingkaran Mohr & Kriteria Von Mises10 POIN
Tegangan Efektif Von Mises pada Poros Transmisi Terpuntir
close EVALUASI (KUNCI: C)
Sebuah poros transmisi pejal berdiameter $d = 50\text{ mm}$ dibuat dari baja paduan struktural dengan batas luluh geser $\sigma_y = 360\text{ MPa}$. Pada suatu penampang kritis, poros secara simultan memikul momen lentur $M = 1.8\text{ kN}\cdot\text{m}$ dan momen torsi puntir $T = 2.4\text{ kN}\cdot\text{m}$. Hitung tegangan normal lentur maksimum $\sigma_x$ dan tegangan geser torsi $\tau_{xy}$, lalu tentukan tegangan efektif ekuivalen Von Mises $\sigma_{vm}$ pada titik terluar penampang tersebut.
SOAL #09Dinamika Partikel & Hambatan Udara Kuadratis10 POIN
Kecepatan Terminal & Waktu Relaksasi Hambatan Kuadratis
check BENAR (OPSI A)
Sebuah paket sensor aerodinamika bermassa $m = 2.0\text{ kg}$ dijatuhkan bebas dari helikopter penelitian. Gaya hambat udara yang bekerja pada paket berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan $F_D = c_d v^2$ dengan koefisien hambatan aerodinamis terukur $c_d = 0.08\text{ kg/m}$. Tentukan kecepatan terminal $v_t$ dari paket sensor tersebut, serta persentase kecepatan terminal yang telah dicapai saat paket telah jatuh selama $t = 2.0\text{ detik}$ dari keadaan diam. (Gunakan $g = 9.8\text{ m/s}^2$).
Daerah penyelesaian fisibel (feasible region) dibatasi oleh titik-titik sudut:\n1) Perpotongan garis $x_1 + x_2 = 50$ dan $2x_1 - x_2 = 20$:\nTambahkan kedua persamaan: $3x_1 = 70 \implies x_1 = 70/3 \approx 23.33\text{ kW}$.\nMaka $x_2 = 50 - 23.33 = 26.67\text{ kW}$. Cek batasan $x_1 \le 35$: memenuhi ($23.33 \le 35$).\nNilai biaya $Z_1 = 4(70/3) + 3(80/3) = (280 + 240)/3 = 520/3 = 173.33\text{ ribu rupiah}$.\n2) Perpotongan garis $x_1 = 35$ dan $x_1 + x_2 = 50 \implies x_2 = 15\text{ kW}$. Cek $2(35) - 15 = 55 \ge 20$ (valid).\nNilai biaya $Z_2 = 4(35) + 3(15) = 140 + 45 = 185\text{ ribu rupiah}$.\n3) Titik $Z_1 = 173.3\text{ ribu}$ adalah nilai paling minimum di seluruh daerah fisibel. Jadi alokasi optimal adalah $(23.3\text{ kW}, 26.7\text{ kW})$ dengan $Z_{min} = 173.3\text{ ribu}$ (Opsi B).
SUPER JEKITIM 01
SMAIT Al Haraki × ITB Insight 2026
Vault SoalFinalis ITB
terminalVAULT HUB · V.2.6
SYNCED: 142 FORMULA
search
military_techTarget Juara ITB Insight 2026
Arsenal Formula Kuantitatif
Bank rumus terkonsolidasi & trik pintas analitik untuk eliminasi variabel under 90 detik per babak.
calculate
Formula Quick-Cheat Deck
3 TOP TEOREMA
Termo & Fluida
local_fire_department High Yield
Navier-Stokes & Bernoulli Modifikasi
INCOMPRESSIBLE FORMRe > 4000
ρ(∂u/∂t + u·∇u) = -∇p + μ∇²u + ρg + Φloss
Langkah Reduksi Ujian Super Jeki:
1. Asumsikan aliran tunak (∂/∂t → 0) dan inviscid (μ → 0) untuk integrasi garis streamline.
2. Gunakan faktor koreksi head loss Darcy-Weisbach h_f = f(L/D)(v²/2g) untuk pipa bergesekan.
